デルタ関数

[math]\displaystyle{ \delta(t) = \begin{cases} \infty & (t=0) \\ 0 & (t \ne 0) \end{cases} }[/math]

[math]\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty} \delta(t) dt = 1 }[/math]

フーリエ変換

[math]\displaystyle{ \begin{eqnarray} \mathcal{F}[\delta(t)] &=& \int_{-\infty}^{\infty} \delta(t) e^{-i\omega t} dt \\&=& 1 \end{eqnarray} }[/math]