基本周波数推定

基本周波数推定は、波形の基本周波数を推定するタスクである。

手法

• ゼロクロス法

符号が正→負→正と切り替わる点の間を1周期としてカウントする方法

• 自己相関法

周期波形ではちょうど1周期ずれたところに自己相関関数のピークがみられることを用いる方法

• ケプストラム法

倍音成分にピークが出るためスペクトルに周期性が見られることを利用する方法

ピッチ推定

音の高さとして知覚される心理量としてピッチを推定するタスク。

基本周波数はピッチに関係があるが、倍音成分のみからなる音であっても基本周波数の音として知覚される場合があり、 Missing fundamental と呼ばれる。

問題

周波数 [math]\displaystyle{ f_1, f_2, \ldots , f_n }[/math] が観測され、これらは [math]\displaystyle{ f_0 }[/math] の整数倍に近い値であるとする。

何倍であるかはわからない。

[math]\displaystyle{ f_1 = k_1 f_0 + \varepsilon_1 }[/math]

[math]\displaystyle{ f_2 = k_2 f_0 + \varepsilon_2 }[/math] など。

このような [math]\displaystyle{ f_0 }[/math] であって、[math]\displaystyle{ k_1, k_2, \ldots }[/math] がなるべく小さくなるようなもの（最大公約数みたいなもの）を求めたい