「平均律」の版間の差分

2024年9月18日 (水) 22:29時点における版

1オクターブを12等分して構成される音律。

基準となる周波数 [math]\displaystyle{ f }[/math] を決めると、使える音の周波数の集合は [math]\displaystyle{ F = \{ f \cdot 2^{\frac{k}{12}}| k \in \mathbb{Z} \} }[/math] である。

（これを考えることにどのくらい意味があるのかわかりませんが）

[math]\displaystyle{ 2^{\frac{k}{12}} }[/math] の部分を複素数に拡張することを考える。といっても周波数成分の位相を考えるだけなので、

[math]\displaystyle{ F = \{ f \cdot 2^{\frac{k}{12}} e^{i\theta_k}| k \in \mathbb{Z} \} }[/math]

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 基準となる周波数 <math>f</math> を決めると、使える音の周波数の集合は
-<math>\{ f \cdot 2^{\frac{n}{12}}| n \in \mathbb{Z} \}</math> である。
+<math>F = \{ f \cdot 2^{\frac{k}{12}}| k \in \mathbb{Z} \}</math> である。
+== 複素平均律 ==
+（これを考えることにどのくらい意味があるのかわかりませんが）
+<math>2^{\frac{k}{12}}</math> の部分を複素数に拡張することを考える。
+といっても周波数成分の位相を考えるだけなので、
+<math>F = \{ f \cdot 2^{\frac{k}{12}} e^{i\theta_k}| k \in \mathbb{Z} \}</math>
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