「符号付き距離関数」の版間の差分
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d = ||\boldsymbol{x} - \boldsymbol{c}|| - r | |||
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==テクニック== | |||
計算上のテクニックを書き残していきたい | 計算上のテクニックを書き残していきたい | ||
2024年7月30日 (火) 00:38時点における版
Signed Distance Function の頭文字を取って SDF ともよく呼ばれる
定義
距離空間において、集合の境界のうち最も近い点との距離。符号は境界の内側か外側かで変わる。
符号の決め方はどちらでもよいが、このページでは普通の感覚に合わせて外側を正としておく
2Dの例
円
半径 [math]\displaystyle{ r }[/math] の円とは中心 [math]\displaystyle{ \boldsymbol{c} }[/math] からの距離が [math]\displaystyle{ r }[/math] の点の集合であることから、
[math]\displaystyle{ d = ||\boldsymbol{x} - \boldsymbol{c}|| - r }[/math]
3Dの例
テクニック
計算上のテクニックを書き残していきたい