離散フーリエ変換
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離散フーリエ変換
[math]\displaystyle{ X[k] = \sum ^{N-1}_{n=0} x[n] e^{-i\frac{2\pi kn}{N}} }[/math]
逆変換
[math]\displaystyle{ x[n] = \frac{1}{N} \sum ^{N-1}_{k=0} X[k] e^{i\frac{2\pi kn}{N}} }[/math]
[math]\displaystyle{ X[k] = \sum ^{N-1}_{n=0} x[n] e^{-i\frac{2\pi kn}{N}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x[n] = \frac{1}{N} \sum ^{N-1}_{k=0} X[k] e^{i\frac{2\pi kn}{N}} }[/math]