平均律

十二平均律

1オクターブを12等分して構成される音律。

基準となる周波数 [math]\displaystyle{ f }[/math] を決めると、使える音の周波数の集合は [math]\displaystyle{ F = \{ f \cdot 2^{\frac{k}{12}}| k \in \mathbb{Z} \} }[/math] である。

複素平均律

（これを考えることにどのくらい意味があるのかわかりませんが）

[math]\displaystyle{ 2^{\frac{k}{12}} }[/math] の部分を複素数に拡張することを考える。 といっても周波数成分の位相を考えるだけなので、

[math]\displaystyle{ F = \{ f \cdot 2^{\frac{k}{12}} e^{i\theta_k}| k \in \mathbb{Z} \} }[/math]