「サンプリング定理」の版間の差分

2025年7月25日 (金) 23:23時点における版

入力信号 [math]\displaystyle{ x(t) }[/math] を連続時間信号として、サンプリング周期 [math]\displaystyle{ T }[/math] で標本化する。

離散時間では

[math]\displaystyle{ x[n] = x(nT) }[/math]

これを連続時間信号っぽく扱いたいなら、デルタ関数を用いて

[math]\displaystyle{ x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - nT) x(t) }[/math]

とすれば [math]\displaystyle{ t=nT }[/math] の点だけで値をもつ信号ができる。

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+== 標本化 ==
+入力信号 <math>x(t)</math> を連続時間信号として、サンプリング周期 <math>T</math> で標本化する。
+離散時間では
+<math>x[n] = x(nT)</math>
+これを連続時間信号っぽく扱いたいなら、[[デルタ関数]]を用いて
+<math>x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - nT) x(t)</math>
+とすれば <math>t=nT</math> の点だけで値をもつ信号ができる。