「サンプリング定理」の版間の差分
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これを連続時間信号っぽく扱いたいなら、[[デルタ関数]]を用いて | これを連続時間信号っぽく扱いたいなら、[[デルタ関数]]を用いて | ||
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\begin{eqnarray} | |||
x_T(t) &=& \int_{-\infty}^{\infty} \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - nT) x(t) dt | |||
\\ &=& \int_{-\infty}^{\infty} \delta_T(t) x(t) dt | |||
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とすれば <math>t=nT</math> の点だけで値をもつ信号ができる。 | とすれば <math>t=nT</math> の点だけで値をもつ信号ができる。 | ||
2025年7月26日 (土) 00:49時点における版
標本化
入力信号 [math]\displaystyle{ x(t) }[/math] を連続時間信号として、サンプリング周期 [math]\displaystyle{ T }[/math] で標本化する。
離散時間では
[math]\displaystyle{ x[n] = x(nT) }[/math]
これを連続時間信号っぽく扱いたいなら、デルタ関数を用いて
[math]\displaystyle{ \begin{eqnarray} x_T(t) &=& \int_{-\infty}^{\infty} \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - nT) x(t) dt \\ &=& \int_{-\infty}^{\infty} \delta_T(t) x(t) dt \end{eqnarray} }[/math]
とすれば [math]\displaystyle{ t=nT }[/math] の点だけで値をもつ信号ができる。