「積分変換」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
編集の要約なし |
編集の要約なし |
||
| 1行目: | 1行目: | ||
<math>f(t)</math> と、別の関数<math>K(t,s)</math>（核関数とよぶ）により | <math>f(t)</math> と、別の関数<math>K(t,s)</math>（核関数とよぶ）により | ||
<math>F(s) = \ | <math>F(s) = \int_{t_1}^{t_2} K(t,s)f(t) dt</math> | ||
なる変換を考える。 | なる変換を考える。 | ||
== 畳み込みとの関係 == | |||
<math>K(t,s)</math> が | |||
<math>K(x+y, s) = K(x,s)K(y,s)</math> | |||
を満たすとき、畳み込みを変換すると積になる。 | |||
例えばカーネルが指数型である[[フーリエ変換]]、[[ラプラス変換]]など。 | |||
2025年8月29日 (金) 00:05時点における最新版
[math]\displaystyle{ f(t) }[/math] と、別の関数[math]\displaystyle{ K(t,s) }[/math]（核関数とよぶ）により
[math]\displaystyle{ F(s) = \int_{t_1}^{t_2} K(t,s)f(t) dt }[/math]
なる変換を考える。
畳み込みとの関係
[math]\displaystyle{ K(t,s) }[/math] が
[math]\displaystyle{ K(x+y, s) = K(x,s)K(y,s) }[/math]
を満たすとき、畳み込みを変換すると積になる。